Puesto que Pekín es el nombre tradicional español para designar la capital china, se recomienda emplear esta forma, y no Beijing, cuando se habla o escribe en nuestro idioma.
Sin embargo, en los medios de comunicación de Cuba encontramos ejemplos como los siguientes: «Zhao Lijian reiteró que Beijing se opone a la visita de Pelosi a Taiwán», «El gobernante estadounidense afirmó que su país defendería a Taiwán si se produjera una “invasión” por parte de Beijing» y «Las tensiones entre Estados Unidos y China escalaron ante la posibilidad de que la líder demócrata visitara Taiwán, un paso que para Beijing constituiría un desafío a su línea roja».
Aunque Beijing también es una forma válida, «resultado de la transcripción de los caracteres chinos al alfabeto latino según el sistema pinyin», tal y como explica el Diccionario panhispánico de dudas, «se recomienda usar en nuestro idioma el nombre tradicional español cuyo gentilicio es pekinés», criterio que también sigue la última edición de la Ortografía académica.
De acuerdo con el Diccionario de la lengua española, el femenino de pekinés es pekinesa: perro pekinés, perra pekinesa… Además, recordamos que las grafías Pequín y pequinés, a pesar de ser válidas, se desaconsejan, ya que su uso es raro y minoritario hoy en español.
Por último, según la Fundación del Español Urgente, «la forma Beiying es siempre inadecuada, pues no es ni tradicional ni se corresponde con la pronunciación original, que es, aproximadamente, /peichíng/».
Así, en los ejemplos iniciales habría sido preferible escribir «Zhao Lijian reiteró que Pekín se opone a la visita de Pelosi a Taiwán», «El gobernante estadounidense afirmó que su país defendería a Taiwán si se produjera una “invasión” por parte de Pekín» y «Las tensiones entre Estados Unidos y China escalaron ante la posibilidad de que la líder demócrata visitara Taiwán, un paso que para Pekín constituiría un desafío a su línea roja».

Interesante, como siempre en Buen Idioma.
Nosotros usamos los diccionarios de la RAE según nos convenga. En otras ocasiones he comentado sobre Belarus. La definición es: olvídate del idioma y trata de quedar bien. Lo otro sería investigación y ese producto está muy en falta.
Sigue con el buen idioma que yo levanto mis manos para apoyarte en esa difícil tarea.
Muchas gracias por el apoyo. No nos detendremos en este empeño. Saludos.