¿Los nombres de las batallas se escriben con mayúscula?

Lo correcto es batalla de Puebla. La Ortografía indica que se escriben en mayúscula, tanto sustantivos como adjetivos, cuando se trata del nombre del acontecimiento histórico o nombres por antonomasia, no de los hechos en sí: la Primavera de Praga, la Gran Depresión. Pero, cuando se designa de forma directa al acontecimiento y no a su nombre, va en minúscula: la toma de La Bastilla, el descubrimiento de América.